Շուբերտը ծնվել է 1797 թվականի հունվարի 31-ին Վիեննայի Հիմելֆրանդրենե (այժմ` Ալզերգրունդ) շրջանում, Լիխնետալի դպրոցի ուսուցչի ընտանիքում։ Հայրը` Ֆրանց Թեոդոր Շուբերտը, մորավացի գյուղացու որդի էր, ծխական դպրոցի ուսուցիչ։ Մայրը` Էլիզաբեթը (ծնունդով` Վիետց), սիլեզիացի ատաղձագործի դուստր էր, մինչև ամուսնանալը` վիեննական ընտանիքում սպասուհի։ Ֆրանց Թեոդոր Շուբերտի 14 երեխաներից ինը մահացել են վաղ հասակում (նրանցից մեկն ապօրինի էր` ծնված 1783 թվականին)։
Շուբերտի հայրը եղել է հայտնի ուսուցիչ, իսկ Լիխենտալում (Վիեննայի 9-րդ շրջան) գտնվող նրա դպրոց են հաճախել բազմաթիվ աշակերտներ։ Նա նաև սիրողական մակարդակով զբաղվում էր երաժշտությամբ։ Նրա եղբայր Ֆերդինանդը ևս իրեն շատ լավ է դրսևորել երաժշտության մեջ։
Վեց տարեկան հասակում Շուբերտը կանոնավոր դասեր է ստանում հորից, իսկ մեկ տարի անց ընդունվում է հոր դպրոցը։ Գրեթե նույն ժամանակ էլ սկսում է երաժշտական կրթություն ստանալ. երաժշտության դասեր է առել հորից (ջութակ), եղբորից (դաշնամուր), նաև Լիխենտալի ծխական եկեղեցու երգեհոնահար և երգչախմբի ղեկավար Միխայիլ Հոլցերից (երգեցողություն)։ Դասերը, հնարավոր է, եղել են խոսակցությունների և հիացմունքի արտահայտությունների մակարդակով։ Հավանական է, որ տղան ավելի շատ բան է սովորել ատաղձագործի աշակերտից, ով նրան տարել է հարևան պահեստը, որտեղ Ֆրանցը կարող էր ավելի լավ գործիքով նվագել։ Նա նաև նվագել է ալտ ընտանեկան լարային քառյակում եղբայրների` Ֆերդինանդի և Իգնացի հետ, ովքեր նվագել են ջութակ, իսկ հայրը` թավջութակ։ Ֆրանցը լարային քառյակի համար իր առաջին գործերը գրել է հենց այս քառյակի համար։
