Երկրաչափություն

Տեսական նյութ

Թեորեմ: Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին ու նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Թեորեմ :Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Առաջադրանքներ:

1) ABCև A1B1C1 եռանկյունների մեջ AB=A1B1, BC=B1C1, <B=<B1: AB և A1B1կողմերի վրա D և D1կետերը նշված են այնպես, որ <ACD=<A1C1D1:Ապացուցել, որ ACD=A1C1D1:

Ըստ I հայտանիշի եռանկյունիները հավասր են, իսկ ըստ II հայտանիշի BCD հավասար են

2) AB և CD հատվածները հատվում են AB հատվածի O միջնակետում, <OAD=<OBC:

ա) Ապացուցեք, որ CBO=DAO,

բ) գտեք BC-ն և CO-ն, եթե CD=26սմ, AD=15սմ:

3) A անկյան կիսորդի վրա D կետը, իսկ կողմերի վրա B և C կետերը նշված են այնպես, որ <ADB=<ADC: Ապացուցեք, որ BD=CD:

4) Նկարում  AB=AC, BD=DC և <BAC=500:Գտեք <CAD-ն:

5) Նկարում AB=CD, BD=AC: Ապացուցեք, որ <CAD=<ADB: