Տեսական մաս:

Գրենք որևէ  տառային արտահայտություն՝

x +5

այստեղ հայտնի թիվ է հինգը, իսկ x-ը մեր մոտ անհայտ է, կախված է նրանից, թե ինչ արժեք այն կընդունի: Օրինակ, եթե x=1

մեր տառային արտահայտության արժեքը կլինի՝ x+5=1+5=6

եթե x=4, կլինի՝ 4+5=9:

Այժմ գրենք, որևէ հավասարություն

x+3=5

 

Որևէ թիվ թաքցնենք տառով, օրինակ x-ով, x+3=5, այստեղ մենք 2-ը թաքցրել ենք x-ով, այդ ժամանակ ասում ենք, որ  ունենք մեկ փոփոխականով / անհայտով/ հավասարում:

 

Այսինքն՝ եթե հավասարության մեջ կա մեկ փոփոխական/անհայտ/, ապա այդ հավասարությունը անվանում են մեկ փոփոխականով հավասարում:

Օրինակ՝ 2+x=5

Ընդունված է հավասարման մեջ մասնակցող տառը  (տվյալ դեպքում x-ը)

անվանել անհայտ կամ փոփոխական։

Հավասարման ձախ մասում գրված արտահայտությունը կոչվում է հավասարման ձախ մաս, իսկ աջ մասում գրված արտահայտությունը՝  հավասարման աջ մաս։

 

Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում անվանում են այն հավասարումը, որի ձախ մասը առաջին աստիճանի բազմանդամ է, իսկ աջ մասում գրված է զրո թիվը:

Օրինակ՝

x+5=0

Օրինակ՝ 

2x +4=0

Այստեղ x-ի գործակիցը  2-ն  է, իսկ ազատ անդամը՝ 4:

Բերենք  առաջին աստիճանի  հավասարման ուրիշ օրինակներ՝

 x+5=0

2x+4=0

7x-2=0

-9-15x=0

Ընդհանրացնելով օրինակները, կարող ենք գրել առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով հավասարման ընդհանուր տեսքը՝

kx + b = 0 (k ≠ 0),

որտեղ k-ն և b-ն տրված թվեր են։ Այդ հավասարման մեջ k թիվն անվանում են

անհայտի գործակից, իսկ b-ն՝ ազատ անդամ։

Մեկ x անհայտ պարունակող հավասարման արմատ (կամ լուծում) անվանում են այն թիվը, որը հավասարման մեջ  x-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն:

Օրինակ՝

x+5=0

Ստուգում՝-5+5=0

0=0

Հետևում է, որ x=-5 լուծում է, քանի որ տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն:

Ստուգում:

-5+5=0

0=0

Լուծենք ևս մեկ  հավասարման օրինակ՝

x-8=0

x=8 հավասրման արմատ է:

Ստուգում:

8-8=0

x=8( ասում ենք 8 թիվը հավասարման արմատ է կամ լուծումն է):

 

Առաջադրանքներ:

 

1.Գրիր  առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ  /հինգ հատ/:

 

x+9998989898989=0

x-3=0

x-(+676767)=0

456x+(-1368)=0

1x+1=0

 

Փորձիր գտնել  ընդհանուր տեսքը:

2.Քո հորինած  օրինակներում ցույց տուր x-ի գործակիցը, ազատ անդամը:

x+9998989898989=0

x=1

x-3=0

x=1

x-(+676767)=0

x=1

456x+(-1368)=0

X=456

1x+1=0

X=1

 

3. 1, 2, 3, 4, 5 թվերից ո՞րն է այս հավասարման արմատը, ինչու՞:

x-5=0

5, որովհետև 5-5=0

4. Գտիր հավասարման արմատը՝

•         x+5=0

-5

•         x-4=0

4

•       2x-8=0

4

•         3y-3=0

1

•         15x+15=0

-1

•         x-2=0

2

 

5.Կրկնողության համար առաջադրանքներ:

Դասագրքից՝  593, 594, 595

Նախ վերհիշենք անկյան տեսակները (սուր, բութ, ուղիղ):

1) Եթե եռանկյան երեք անկյունները սուր են, ապա եռանկյունը կոչվում է սուրանկյուն եռանկյուն:

2) Եթե եռանկյան անկյուններից մեկը բութ , ապա եռանկյունը կոչվում է բութանկյուն եռանկյուն:

3) Եթե եռանկյան անկյուններից մեկը ուղիղ է, ապա եռանկյունը կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյուն:

4) Ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան դիմացի կողմը կոչվում է ներքնաձիգ, իսկ մյուս երկու կողմերը՝ էջեր:

Վարժ. 1

եռանկյուն ABC

∠A = 40º , ∠b = 69º

____________________________

∠C = ?

Լուծում

69º + 40º = 109º

180º — 109º = 71º                 Պատ.՝∠C = 71º

 

Վարժ. 2

∠A = ∠B = ∠C

____________________

1 կողմը — ?

Լուծում

180º : 3 = 60º

Պատ.՝ 1 կողմը = 60º

 

Վարժ. 3

Ոչ չի կարող, քանի որ 2 բութ անկյունների գումարը 180º է։

Վարժ. 4

Ոչ չի կարող, քանի որ հակասում է թեորեմին։

Վարժ. 5

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 120º է.

Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները։

Լուծում

180 — 120 = 60º

60 : 2 = 30

Պատ.՝ առընթեր անկյունները 30º են։

Վարժ. 6

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններից մեկը 45º է. Գտեք եռանկյան մյուս անկյունները։

Լուծում

45 + 45 = 90

180 — 90 = 90

Պատ.՝ 90º, 45º։

Վարժ. 7

Գտեք ABC եռանկյան C անկյունը եթե՝

ա) ∠A = 65º, ∠B = 57º

65º + 57º = 122º

180º — 122 = 58º

Պատ.՝ ∠C = 58º

բ) ∠A = 24º, ∠B = 130º

130º + 24º = 154º

180º — 154º = 26º

Պատ.՝ ∠C = 26º