Թեմա՝ Երկու անհայտով առաջի աստիճանի երկու հավասարումների համակարգեր, տեղադրման եղանակ։
Տեսական նյութ
Այս դասին դիտարկվում են երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր, որոնցում անհայտների բոլոր գործակիցները զրոյից տարբեր են և համեմատական չեն:
Յուրաքանչյուր այդպիսի համակարգ ունի միակ լուծում:
Օրինակ: Լուծենք
հավասարումների համակարգը:
Առաջին հավասարումից y-ն արտահայտենք x-ով՝
y=2x+4:
Այժմ երկրորդ հավասարման մեջ y-ի փոխարեն տեղադրենք 2x+4-ը և կստանանք՝
3x+4(2x+4)-27=0:
Լուծելով արդեն մեկ անհայտով առաջին աստիճանի ստացված հավասարումը՝ կստանանք, որ x=1:
x-ի ստացված արժեքը կտեղադրենք y=2x+4 հավասարման մեջ և կստանանք, որ y=6:
Այսպիսով, x=1, y=6 համակարգի լուծում է: Տեղադրելով նշված արժեքները հավասարումների համակարգի մեջ՝ համոզվում ենք, որ դրանք, իրոք՝ բավարարում են այդ հավասարումներին: Հետևաբար համակարգն ունի միակ լուծում՝ (1;6):
Համակարգի հավասարումներից մեկում կարելի էր նաև x-ը արտահայտել y-ով և x-ի ստացված արժեքը տեղադրել մյուսի մեջ:
Լուծման հետևյալ եղանակը կոչվում է տեղադրման եղանակ:
Արփինե Խաչատրյանի բլոգ 