Խնդիրների լուծում առաջին աստիճանի հավասարումների
համակարգերի օգնությամբ:
1.Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ,
իսկ մեծը՝ 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 51։ Գտեք այդ
թվերը։
x, y
{x—y=7
{2y + 3x=51
x=7+y
2y+3*7+y=51
3y+21=51
3y=51-21
3y=30
y=30/3
y=10
x=7+10
x=17
(17;10)
2. Միթիվը 10-ովփոքրէմյուսից։Եթեմեծթիվըմեծացվի 3 անգամ,
ապանրանցգումարըկդառնա 70։Գտեքայդթվերը։{x-y=10
{3x+y=70
x=10+y
3(10+y)+y=70
30+3y+y=70
4y+30=70
4y=70-30
4y=40
y=40/4
y=10
x=10+10
x=20
(20;10)
3. Տվածեներկութվեր։Եթեառաջինթիվըբազմապատկենք 2-ով,
ապաստացվածթիվը 1-ովմեծկլինիերկրորդից, իսկեթեերկրորդ
թիվըբազմապատկենք 2-ով, ապաստացվածթիվը 7-ովմեծկլինի
առաջինից։Գտեքայդթվերը:
4.Տված են երկու թվեր։ Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 4-ով,
ապակստացվիերկրորդից 6-ովմեծթիվ, իսկեթեերկրորդը
բազմապատկենք 3-ով, ապակստացվիառաջինից 92-ովմեծթիվ։
Գտեքայդթվերը:
5. Գյուղիցքաղաքտանումեներկուճանապարհներ՝հողածածկև
ասֆալտապատ։Հողածածկճանապարհը 18 կմ—ովերկարէասֆալտապատճանապարհից, իսկնրանցընդհանուրերկարությունը 66
կմէ։Որքա՞նէհողածածկճանապարհիերկարությունը{x-y=18
{x+y=66
x=18+y
18+y+y=66
2y=66-18
2y=48
y=48/2
y=24
x=18+24
x=42
(42;24)
6.Դպրոցականներըէքսկուրսիագնացին։Նրանքվերադարձանայլ
ճանապարհով, որ 7 կմ—ովկարճէրառաջինից։Որքա՞նէյուրաքանչյուրճանապարհիերկարությունը, եթեդպրոցականներնընդամնեը
անցան 41 կմ։{x-7=y
{x+y=41
x=y+7
y+7+y=41
2y=41-7
y=34/2
y=17
x=17+7
x=24
7.30 աշակերտիցբաղկացածդասարանիհամարգնեցինթատրոնի
տոմսեր՝ 100 և 150 ռուբլիարժեքով։Առանձին—առանձինտարբեր
արժեքիքանի՞տոմսենգնել, եթեդրանցընդհանուրարժեքըկազմել
է 3500 ռուբլի:
8.Երկուբնականթվերիգումարը 31 է, իսկտարբերությունը՝ 5։Գտեք
այդ թվերը:
{x+y=31
{x-y=5
x=5+y
5+y+y=31
2y=31-5
2y=26
y=26/2
y=13
x=5+13
x=18
(18;13)
Արփինե Խաչատրյանի բլոգ 