Դաս 11.

Շեղանկյուն 

Տեսական նյութ

Սահմանում : Շեղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:

Շեղանկյան առանձնահատկությունն է՝Հատկություն Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են և կիսում են շեղանկյան անկյունները:

 ACBD, <ABD=<DBC, <ADB=<BDC, <BAC=<CAD, <DCA=<ACB:

Առաջադրանքներ

1) Շեղանկյան անկյունագծերից մեկը հավասար է կողմին: Գտեք՝ շեղանկյան անկյունները: ABC հավասարակողմ 

ABC եռանկյունը հավասարակողմ է: Ըստ թեորեմի շեղանկյան անկյունագծերը անկյունները բաժանում են երկու հավասար մասերի: Եռանկյան անկյունների գումարը=180″:
180:3=60″
<B=60″
<B=<D
<D=60″
60*2=120″ <A
<A=<C
<C=120″

2) ABCD շեղանկյան մեջ <B=120⁰: Անկյունագծերը հատվում են O կետում: BC կողմը 10սմ է: Գտեք BD անկյուանգիծը: 

Շեղանկյան բոլոր կողմերը միմյանց հավասար են և BC||AD, հետևաբար, եթե BC=10սմ, AD=10սմ:

3) Գտեք ABCD շեղանկյան պարագիծը, եթե <B=60⁰, AC=10,5սմ:

AB=BC
<B=60″
Ըստ դրա <BAC=<BCA=(180-60):2=60″
AB=BC=AC=10,5
ABC=ADC
ABCD=4*10,5
P=10,5*4=42սմ
P=42սմ

4) Գտեք շեղանկյան անկյունները, եթա նրա մի անկյունը 45⁰ է:
Շեղանկյան կողմերը միմյանց հավասար են, հետևաբար անկյունները նունպես: Ըստ դրա մնացած անկյունները նույնպես 45⁰:

5) Շեղանկյան գագաթներից մեկով նրա հանդիպակաց անկյունը կազմող կողմերին տարված ուղղահայացները կազմում են 30⁰-ի անկյուն, ընդ որում՝ դրանցից յուրաքանչյուրի երկարությունը 5 սմ է: Գտեք շեղանկյան կողմը: