Рубрика: Երկրաչափություն 9

Սերգեյ Մերգելյանը ծնվել է 1928 թվականի մայիսի 19-ին Սիմֆերոպոլում՝ հայկական ընտանիքում։ Սերգեյի հայրըՙ Մկրտիչ Մերգելյանը, ծնունդով ախալքալաքցի էր, նախկին անհատ ձեռներեց (նեպման), մայրը՝ Լյուդմիլա Իվանովնա Վիրոդովան Ազով-Սևծովյան բանկի կառավարչի՝ ով 1918 թվականին գնդակահարվել էր, դուստրն էր։ Սերգեյի հայրը 1936 թվականին Ելեց քաղաքում թղթի գործարան էր կառուցում, սակայն շուտով աքսորվեց Նառիմ, Տոմսկի մարզ։ Սիբիրում Սերգեյը ցրտից շատ ծանր հիվանդացավ և հրաշքով կենդանի մնաց։ 1937 թվականին Սերգեյը և մայրը արդարացվեցին և վերադարձան Կերչ, իսկ 1938 թվականին Լյուդմիլա Իվանովնան կարողացավ (ԽՍՀՄ գլխավոր դատախազ Անդրեյ Վիշինսկուց) ամուսնու արդարացումը ստանալ։

Առաջին անգամ հունարեն Պի տառով այս թիվը նշանակել է բրիտանացի մաթեմատիկոս Վիլյամ Ջոնսը 1706 թվականին, իսկ այն համընդհանուր օգտագործման դրվեց 1737 թվականին Լեոնարդ Էյլերի աշխատությունից հետո։

Այս նշանակումը առաջացել է հունարեն՝ περιφέρεια (շրջանագիծ) և περίμετρος (պարագիծ) բառերի առաջին տառից։

Պի թվի պատմությունն ընթացավ ամբողջ մաթեմատիկայի զարգացմանը զուգահեռ։ Որոշ հեղինակներ այդ գործընթացը բաժանեցին երեք ժամանակաշրջանների՝ հնագույն ժամանակաշրջան, որի ժամանակ Պի-ն ուսումնասիրվում էր երկրաչափության տեսանկյունից, դասական դարաշրջան, որը հաջորդեց 17-րդ դարում մաթեմատիկական անալիզի զարգացմանը Եվրոպայում, և թվային համակարգիչների դարաշրջան։

Պի թվի օրը, մաթեմատիկական հաստատունին նվիրված տոն, որը նշում են մարտի 14-ին (ամիս/ամսաթիվ ֆորմատով՝ 3/14), որը համընկնում է պի թվի առաջին երեք իմաստալից նիշի հետ։ Այն հիմնադրել է Exploratorium-ի աշխատակից Լարի Շոուն 1988 թվականին։ Տոնակատարությունները հաճախ ներառում են կարկանդակ ուտելը կամ պի թվի նիշերն անգիր ասելու մրցույթներ անցկացնելը։ 2009 թվականին Միացյալ Նահանգների Ներկայացուցիչների պալատը հավանություն է տվել Պի թվի օրվա նշանակմանը։ ՅՈՒՆԵՍԿՕ-ի 40-րդ Գլխավոր կոնֆերանսը 2019 թվականի նոյեմբերին պի թվի օրը հայտարարել է մաթեմատիկայի միջազգային օր։

Մեր դպրոցը այլընտրանքային է, աշխատում ենք համակարգիչներով և այլն։ Այդ իսկ պատճառով թեստերով այդքան էլ չի համար չէ աշխատել։ Կառաջարկեի մաթեմատիկայի քննությանը ներկայանալ նախագծերով, կամ էլ մատյանի գնահատականների միջին թվով։ Այդպես ավելի հեշտ և հարմարավետ կլինի սովորողի համար:

AB և CD հատվածների հարաբերություն կոչվում է նրանց երկարությունների հարաբերութոյւնը, այսինքն AB/CD — ն:

AB և CD հատվածները համեմատական են A1B1 և C1D1 հատվածներին, եթե AB/A1B1 = CD/C1D1: Օրինակ՝ AB և CD հատվածները, որոնց երկարություններն են 2սմ և 1սմ, համեմատակ են A1B1 և C1D1 հատվածներին, որոնց երկարություններն են 3սմ և 1,5սմ:

Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի նմանակ կողմերին:

k թիվը, որը հավասար է եռանկյունների նմանակ կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է նմանության գործակից:

Երկու նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը, հավասար է նմանության գործակցի քառակուսուն:

Եթե մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյունները նման են:

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երկու կողմերին, իսկ այդ կողմերով կազմված անկյունները հավասար են, ապա այդպիսի եռանկյունները նման են:

Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համեմատական են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդպիսի եռանկյունները նման են:

Առաջին եղանակը
Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է նրա կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին:

Բոլոր երեք միջնագծերը հատվում են նույն կետում, որը կոչվում է եռանկյան ծանրության կենտրոն, և այդ կետով կիսվում են երկու մասի 2:1 հարաբերությամբ (հաշված գագաթից)։

Վարժ 111
a=2*j+3*i
a{2;3}
b=-1/3j=2i
b{-1/3;-2}
c=8i
i{8;0}
d=j-i
b{1;-1}
e=-2j
e{0;2}
m=-i
m{0;-1}
Վարժ 112
ա)x j -3, 1/5
x=-3j+1/3*i
բ)y{-2;-3}
y=-2*j+(-3)*i
գ)z{-1;0}
z=-1*j+0
դ)u{0;3}
u=0*j+3*i
ե)v{0;1}
v=0*j+1*i