Рубрика: Հանրահաշիվ 9

Դասարանական Աշխատանք

ax^2 + bx + c = 0 ax^2 + c =0
ax^2 + bx +c = 0 ax^2 + bx = 0

3x — 4x^2 + 5 >0 -4x^2 >0
-4x^2 + 3x +5 >0
-4 (-5)^2 + 3 (-5) + 5 = -100 -15 + 5 = -110 <0
-4 * 1^2 + 3 * 1 + 5 = -4 + 3 + 5 = 4 >0

3x + 8 = 20
3 (3x+8) = 20 * 3

8(3x+8) = 20 * 8
24x + 64 = 160

Վարժ. 102
ա) 3 -2x > 0 գծային հավասարում
բ) 7x — 3/5 < 1 գծային հավասարում
գ) x^2 — 5x + 1 < 0 քառակուսային հավասարում
դ) 7x — x/3 > 0 գծային հավասարում
ե) 4x — 5x^2 > 0 քառակուսային հավասարում
զ) 3x^2 +7 < 0 քառակուսային հավասարում

Վարժ. 103
ա) 4x + 2x^2 — 1 > 0
2x^2 + 4x — 1 > 0
a = 2 | b = 4 | c = -1
բ) 6 + x^2 < 0
x^2 + 6 < 0
a = 1 | c = 6
գ) x^2/3 — x + 0,2 < 0
a = 1/2 | b = -1 | c = 0,2
դ) 1 — 7x + x^2/2 > 0
x^2/2 — 7x + 1 > 0
a = 1/2 | b = -7 | c = 1

Վարժ. 104
ա) x^2 — 3x + 4 > 0 (1/3)
(1/3)^2 — 3 * 1/3 + 4 = 1/9 — 1 + 4 = 1/9 + 5 > 0 Պատ.՝ լուծում ունի
բ) x^2 — 2x + 3 < 0 (1/2)
(1/2)^2 — 2 * 1/2 + 3 = 1/4 — 1 + 3 = 1/4 + 2 > 0 Պատ.՝ լ. չ.
գ) 2x^2 — 5x — 1 < 0 (-2)
2 * (-2)^2 — 5 * (-2) — 1 = 8 + 10 — 1 = 18 — 1 = 17 > 0 Պատ.՝ լ. չ.
դ) 3x^2 — 32x + 1 > 0 (-3)
3 * (-3)^2 — 3 * (-3) + 1 = 27 — 9 + 1 = 19 > 0 Պատ.՝ լ. ու.
ե) 1/3x^2 — 1/5x + 1/7 < 0 (15)
1/3 * 15^2 — 1/5 * 15 + 1/7 = 1/3 * 225 — 0,2 * 15 + 1/7

Վարժ. 105
ա) x^2 — 11,7x + 17 < 0 (V3)
V3^2 — 11,7 * V3 + 17 = 3 — 11.7 * V3 + 17 = 20 — 11,7 V3 > 0
բ) x^2 — 11,4x + 14 > 0 (V2)
V2^2 — 11,4 * V2 + 14 = 2 — 11,4 V2 + 14 = 16, 11,4 V2 > 0
գ)
դ)

Վարժ. 106
ա) -x^2 + 5x + 7 > 0
-1 (-x^2 + 5x + 7) < 0 * (-1)
x^2 + 5x + 7 < 0
բ) -2x^2 — 4x + 8 < 0
-1 (-2x^2 — 4x + 8) > 0 * (-1)
2x^2 + 4x — 8 > 0
գ) -1/3x^2 + 9 > 0 (-2)
-2 (-1/3x^2 + 9) < 0 * (-2)
2/6x^2 + (-18) < 0
դ) -3/5x^2 — 5 < 0 (-5)
-5 (-3/5x^2 — 5) > 0 * (-5)
3x^2 + 25 > 0

ax^2 + bx + c = 0
ax^2 + c = 0
ax^2 + bx = 0

Վարժ. 557
ա) x^2 = 3
X1 = V3
X2 = — V3
բ) x^2 = 2,25
X1 = 1,5
X2 = — 1, 5
գ) 3x^2 = 1
X1 = V1/3
X2 = -V1/3
դ)x^2 = -6 Չի լուծվում

x^2 — 2,25 = 0
D = 0 — 4 *1 * )-2,25) = 0 + 9 = 9
X1 = 0 — 3/2 = -3/2 = -1,5
X2 = 0 + 3/2 = 3/2 = 1,5

Վարժ. 558
ա) -0,5x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
բ) 7x^2 — 1 = 0
7x^2 = 1
x^2 = 1/7
X1 = V1/7
X2 = -V1/7
գ)72 — x^2 = 0
x^2 = 72
72 = x^2
X1 = V72
X2 = -V72
դ) 8x^2 — 12 = 0
8x^2 = 12
x^2 = 12/8 = 3/2

ax^2 + bx + c = 0
D = b^2 — 4ac
X1 = -b — VD/ 2a
X2 = -b + VD/ 2a

ա) 2x^2 + 5x + 3 = 0
a = 2, b = 5, c = 3
D = 25 — 4 * 2 * 3 = 25 — 24 = 1
X1 = -5 — 1 / 4 = -6 : 4 = -1.5
X2 = -5 + 1/ 4 = -4 : 4 = -1
բ) 2x^2 — 5x + 3 = 0
a = 2, b = -5, c = 3
D = 25 — 4 * 2 * 3 = 25 — 24 = 1
X1 = 5 — 1 / 4 = -6 : 4 = -1.5
X2 = 5 + 1/ 4 = 6 : 4 = 1.5
գ) 2x^2 + 5x — 3 = 0
a = 2, b = 5, c = -3
X1 = -5 — 7 / 4 = -12 : 4 = -3
դ) 2x^2 — 5x — 3 = 0
a = 2, b = -5, c = -3
D = 25 — 2 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
X1 = 5 — 7 / 4 = -2 : 4 = -0,5
X2 = 5 + 7 / 4 = 12 : 4 = 3
ե) x^2 = 4x + 5 = 0
a = 1, b = -4, c = 5
D = 16 — 4 * 1 * 5 = 16 — 20 = -4 Չի լուծվում
զ) x^2 + 6x + 9 = 0
a = 1, b = 6, c = 9
D = 36 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0
X1 = -6 — 0 / 2 = -6 : 2 = -3
X2 = -6 + 0 / 2 = -6 : 2 = -3
է) x^2 + 2x + 1 = 0
a = 1, b = 2, c = 1
D = 4 — 4 * 1 * 1 = 4 — 4 = 0
X1 = -2 — 0 / 2 = -2 : 2 = 1
X2 = -2 + 0 / 2 = -2 : 2 = 1
ը) -3x^2 + 5x — 2 = 0
a = -3, b = 5, c = -2
D = 25 — 4 * (-3) * (-2) = 25 — 24 = 1
X1 = -5 — 1 / -6 = -6 : -6 = 1
X2 = -5 + 1 / -6 = -4 : -6 =
թ)

ax^2 + bx+ c = 0
D = b^2 — 4ac

5x^2 — 6x — 4 = 0
a = 5, b = -6, c = -4
D = 36 — 4 * 5 * (-4) = 36 + 80 = 116

Վարժ. 591
ա) 2x^2 — 3x — 5 = 0
a = 2, b = -3, c = -5
D = 9 — 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49
բ) x^2 + 5x + 1 = 0
a = 1, b = 5, c = 1
D = 25 — 4 * 1 * 1 = 25 — 4 = 21
գ) 9x^2 — 6x + 1 = 0
a = 9, b = -6, c = 1
D = 36 — 4 * 9 * 1 = 36 — 36 = 0
դ) x^2 + x + 1 = 0
a = 1, b = 1, c = 1
D = 1 — 4 * 1 * 1 = 1 — 4 = -3

Վարժ. 573
ա) 2x^2 + 5x + 3 = 0
a = 2, b = 5, c = 3
D = 25 — 4 * 2 * 3 = 25 — 24 = 1
բ) 2x^2 — 5x + 3 = 0
a = 2, b = -5, c = 3
D = 25 — 4 * 2 * 3 = 25 — 24 = 1
գ) 2x^2 + 5x — 3 = 0
a = 2, b = 5, c = -3
D = 25 — 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
դ) 2x^2 — 5x — 3 = 0
a = 2, b = -5, c = -3
D = 25 — 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
ե) x^2 — 4x + 5 = 0
a = 1, b = -4, c = 5
D = 16 — 4 * 1 * 5 = 16 — 20 = -4
զ) x^2 + 6x + 9 = 0
a = 1, b = 6, c = 9
D = 36 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0
է) x^2 + 2x + 1 = 0
a = 1, b = 2, c = 1
D = 4 — 4 * 1 * 1 = 4 — 4 = 0
ը) -3x^2 + 5x — 2 = 0
a = -3, b = 5, c = -2
D = 25 — 4 * (-3) * (-2) = 25 — 24 = 1
թ) x^2 + 2x + 2 = 0
a = 1, b = 2, c = 2
D = 4 — 4 * 1 * 2 = 4 — 8 = -4

Թվի տոկոսն գտնելու համար թիվը բազմապատկում ենք տոկոս արտահայտող թվթվ և բաժանում 100-ի:

100ի 25%-ը = 100*25/100=25

108ի 20%-ը = 108*20/100=21.6

75ի 300%-ը = 75*300/100=225

30ի 20-ը = 30*20/100=6

1.2ի 50-ը = 1.2*50/100=0.6

30ի 6-ը = 30*6/100=1.8

200ի 30-ը = 200*30/100=60

4.2-ի 3%-ը = 4.2*3/100=0.126

Ապրանքի գինը 3500դրամ էր 30% զեղչվելուց հետո ինչքան դարձավ ապրանքի գինը?

3500 * 30/100 =

120ի X% հավասար է 40:

1200*x/100=40 

120:100=1.2

1.2x=40

40/1.2=20/0.6

20/0.6=10/0.3

150ի որ %-ն է հավասար 20:

150-ի x%-ը հավասար է 20:

150 * x / 100 = 20 

150x * 20 = 2000

x = 2000 / 150 = 13.3

(+1)+(-2)+(-4)+(+5)=0

(-3)+(+1)+(-2)+(-3)+(+4)+(+3)=0

(8.24-13.73) * (0.2-1/5)