1) 4 + x = 10
x = 10 – 4
x = 6
2) x + 5 = -3
x = -3 – 5
x = -8
3) 7 + x = 4
x = 4 – 7
x = -3
Рубрика: Հանրահաշիվ
Հանրահաշիվ մայիսի 11-15
- Եղբայրը գտավ 3 անգամ շատ սպիտակ սունկ, քան քույրը: Միասին նրանք գտել են 24 սպիտակ սունկ: Քանի՞ սպիտակ սունկ է գտել եղբայրը, քանիսը՝ քույրը:
3x + x = 24
4x = 24 : 4
x = 6
6 x 3 = 18
Պատ․՝քույրը — 6, եղբայրը — 18
2.Երկու դարակում ընդամենը 63 գիրք կա, ընդ որում՝ առաջին դարակում 2անգամ քիչ գիրք կա, քան մյուսում: Քանի՞ գիրք կա ամեն դարակում:
???
- Գիրքն ունի 60 էջ: Կարդացել են 2 անգամ ավելի շատ էջ, քան մնացել էր կարդալու: Քանի՞ էջ էր մնում կարդալու:
Կարդացել — 2x
Մնացել — x
2x + x = 60
3x = 60
x = 60 : 3
x = 20
60 — 20 = 40
Հանրահաշիվ Ապրիլի 27 — մայիսի 1
- Մտապահված թիվը նշանակել x-ով, կազմել հավասարում, գտնել անհայտը:
ա) Մտապահել են մի թիվ, ավերացրել են 8 և ստացել 33:
x + 8 = 33
x = 33 — 8
x = 25
25 + 8 = 33
բ) Մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 4-ով և ստացել 40:
4 · x = 40
4x = 40 : 4
x = 10
Ապրիլի 13-17. Հանրահաշիվ
- հարցերի քննարկում
- ստուգում ենք Պ. 2-առաջադրանքները
- քննարկում ենք այս շաբաթվա անելիքները
- ստուգում ենք բլոգները
- քննարկում ենք ընտանեկան նախագիծը:
Այս շաբաթվա անելիքդ:
Առաջադրանքներ:
- Ճի՞շտ է, որ -3 այս հավասարումների արմատն է:
ա) x+3=0 (ոչ)
բ) x-3=0 (այո)
գ) x+0=-3 (այո)
դ) -x-3=0 (???)
Ապրիլի 6-12
Առաջադրանքներ:
1)5; 2; 3; −8; 7 թվերից որո՞նք են հանդիսանում 7x + 56 =0 հավասարման արմատ:
Հավասարման արմատը (- 8)-ն է:
2)Հորինիր այնպիսի գծային հավասարում, որի արմատը լինի 2:
-7x+14=0
-14+14=0
3)Նշիր 13x+32-4x=41 հավասարման
· աջ մասում գրված անդամները
41
· ձախ մասում գրված անդամը
13x+32-4x
· կատարիր նման անդամների միացում աջ և փախ կողմերում:
4)Գտիր հավասարման արմատը:
· x+4=8
x=8-4=4
x=4
· x+16=20
x=20-16
x=4
· x-15=30
x=30+15
x=45
· x-½=0
x=0+½
x=½
2x+480=500
2x=500-480
2x=20
x=20:2
x=10
· 3x+x+4x+6x-4x= 80
10x=80
x=80:10
x=8
· 25-14x+16x=40-x
· 5x=0
x=0
· 15x=30
x=2
· 25x-15x-48=12
10x=12+48
x=60:10
x=6
5) Առաջադրանքներ կրկնողության համար.
Հաշվեք հարմար եղանակով ՝ առանց հաշվիչ օգտագործելու.
ա) 68 x 48 + 68x 52=3264+3536=6800
բ) 59 x 37 + 59 x 63=2183+3717=5900
գ) 87 x 29 + 87 x71=2523+6177=8700
դ) 17 x 73 − 63 x 17=1241-1701=406
ե) 382 x 500 − 400 x 382=191000-152800=38200
զ) 756 x350 + 756 x 650=264600+491400=756000
Դաս առաջին: Մարտի 30-ապրիլի 5
Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով հավասարումներ:
Տեսական մաս:
Գրենք որևէ տառային արտահայտություն՝
x +5
այստեղ հայտնի թիվ է հինգը, իսկ x-ը մեր մոտ անհայտ է, կախված է նրանից, թե ինչ արժեք այն կընդունի: Օրինակ, եթե x=1
մեր տառային արտահայտության արժեքը կլինի՝ x+5=1+5=6
եթե x=4, կլինի՝ 4+5=9:
Այժմ գրենք, որևէ հավասարություն
x+3=5
Որևէ թիվ թաքցնենք տառով, օրինակ x-ով, x+3=5, այստեղ մենք 2-ը թաքցրել ենք x-ով, այդ ժամանակ ասում ենք, որ ունենք մեկ փոփոխականով / անհայտով/ հավասարում:
Այսինքն՝ եթե հավասարության մեջ կա մեկ փոփոխական/անհայտ/, ապա այդ հավասարությունը անվանում են մեկ փոփոխականով հավասարում:
Օրինակ՝ 2+x=5
Ընդունված է հավասարման մեջ մասնակցող տառը (տվյալ դեպքում x-ը)
անվանել անհայտ կամ փոփոխական։
Հավասարման ձախ մասում գրված արտահայտությունը կոչվում է հավասարման ձախ մաս, իսկ աջ մասում գրված արտահայտությունը՝ հավասարման աջ մաս։
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում անվանում են այն հավասարումը, որի ձախ մասը առաջին աստիճանի բազմանդամ է, իսկ աջ մասում գրված է զրո թիվը:
Օրինակ՝
x+5=0
Օրինակ՝
2x +4=0
Այստեղ x-ի գործակիցը 2-ն է, իսկ ազատ անդամը՝ 4:
Բերենք առաջին աստիճանի հավասարման ուրիշ օրինակներ՝
x+5=0
2x+4=0
7x-2=0
-9-15x=0
Ընդհանրացնելով օրինակները, կարող ենք գրել առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով հավասարման ընդհանուր տեսքը՝
kx + b = 0 (k ≠ 0),
որտեղ k-ն և b-ն տրված թվեր են։ Այդ հավասարման մեջ k թիվն անվանում են
անհայտի գործակից, իսկ b-ն՝ ազատ անդամ։
Մեկ x անհայտ պարունակող հավասարման արմատ (կամ լուծում) անվանում են այն թիվը, որը հավասարման մեջ x-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն:
Օրինակ՝
x+5=0
Ստուգում՝-5+5=0
0=0
Հետևում է, որ x=-5 լուծում է, քանի որ տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն:
Ստուգում:
-5+5=0
0=0
Լուծենք ևս մեկ հավասարման օրինակ՝
x-8=0
x=8 հավասրման արմատ է:
Ստուգում:
8-8=0
x=8( ասում ենք 8 թիվը հավասարման արմատ է կամ լուծումն է):
Առաջադրանքներ:
1.Գրիր առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ /հինգ հատ/:
x+9998989898989=0
x-3=0
x-(+676767)=0
456x+(-1368)=0
1x+1=0
Փորձիր գտնել ընդհանուր տեսքը:
2.Քո հորինած օրինակներում ցույց տուր x-ի գործակիցը, ազատ անդամը:
x+9998989898989=0
x=1
x-3=0
x=1
x-(+676767)=0
x=1
456x+(-1368)=0
X=456
1x+1=0
X=1
- 1, 2, 3, 4, 5 թվերից ո՞րն է այս հավասարման արմատը, ինչու՞:
x-5=0
5, որովհետև 5-5=0
- Գտիր հավասարման արմատը՝
- x+5=0
-5
- x-4=0
4
- 2x-8=0
4
- 3y-3=0
1
- 15x+15=0
-1
- x-2=0
2
5.Կրկնողության համար առաջադրանքներ:
Մարտի 20
1.Անին ուղղի վրա նշեց մի քանի կետ: Այնուհետև Լիլիթն Անիի նշած յուրաքանչյուր երկու հարևան կետերի միջև նշեց մեկ կետ: Հետո Անուշը յուրաքանչյուր երկու հարևան կետերի միջև նշեց մեկ կետ: Ուղղի վրա ստացվեց նշված 33 կետ: Քանի՞ կետ նշեց Անուշը:
Պատասխան՝ 16
2.9սմ2 , 16սմ2 և 25սմ2 մակերեսներ ունեցող քառակուսիները դրել են կողք կողքի: Քանի՞ սանտիմետր է ստացված պատկերի պարագիծը:
3+4+5=12սմ
3+1+1+5=10սմ
P=12+12+10=34սմ
P=34սմ
Պատասխան՝ 34սմ
3..Տրված 6 կետերից 4-ը A, B, C և D-ն գտնվում են մի ուղղի վրա: Քանի՞ եռանկյուն գոյություն ունի, որոնց գագաթները հանդիսանում են այդ կետերը, կառուցեք այդ եռանկյունները:
4.Գագիկն ունի հավասար թվով քույրեր և եղբայրներ: Նրա քույր Անիի քույրերի քանակը երեք անգամ պակաս է եղբայրների քանակից: Քանի՞ երեխա կա այդ ընտանիքում:
Պատասխան՝ 5 երեխա
5.ABCD ուղղանկյունը կազմված է հինգ միանման ուղղանկյուններից: Քանի՞ մմ է ուղղանկյան պարագիծը, եթե BC = 33մմ:
33:3=11մմ
11×2=22մմ
33+22=55մմ
P=33+33+55+55=176մմ
P=176մմ
Պատասխան՝ 176մմ
Մարտի 19
1) Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=2:3:4
<A+<B+<C=2+3+4
2) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.
120+87=207
3) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.
45+35=80
4) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.
70+64=134
5) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.
110+40=150
6) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.
45+40=85
7) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը, եթե AK-ն A գագաթից տարված կիսորդ է:
110:2=55
55+35=90
Մարտի 18
1 .Սառույցի կտորը յուրաքանչյուր 25 րոպեում կորցնում է իր քաշի կեսը: 1ժ 15ր հետո սառույցը կշռում էր 125 գրամ: Քանի՞ կգ էր կշռում սառույցի կտորը սկզբում:
Պատ.՝ 1կգ
- Մոգական աղյուսակում գրված է 1-9 թվերը ( մոգական աղյուսակ ենք ասում այն աղյուսակները, որոնց սյուների, տողերի և երկու անկյունագծերի վրա գտնվող համապատասխանաբար թվերի գումարները իրար հավասար են):
Արմենը մաքրել է այդ թվերից հինգը: Ինչի՞ է հավասար Արենի մաքրած թվերի գումարը:
1+7+5+3+2=18
Պատ.՝ 18
Մարտի 17 /Օր երկրորդ/ -լուծելու ենք այս խնդիրները
6. Գրատախտակին նվազման կարգով իրար հետևից գրված են 2019-ից մինչև A բնական թվերը: 2019 2018 2017 … A: Ո՞րն է A բնական թիվը, եթե ամբողջ գրության համար օգտագործել են 2020 հատ թվանշան:
2020:4=505
2019-505+1=1515
- 1900-ից մինչև 2020 թվերի միջև քանի՞ բնական թիվ կա, որոնք գրվում են չորս տարբեր թվանշաններով, օրինակ՝ 1903:
2020-1900-1=119
119-16-40=63 - 100 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 102-ի: Գտնել այդպիսի 100 թվերի արտադրյալի հնարավոր աենամեծ արժեքը:
1x2x2=4
- Մարմինը կազմված է իրար կպած 7 խորանարդներից: Եթե ամբողջ մարմինը ներկենք, ապա խորանարդների քանի՞ նիստ ներկված չի լինի:
7×2=14
բ) Ստեղծագործական փուլ: Առաջինից երրորդ փուլի աշխատանքը տես այստեղ: Այսօր շարունակում ենք կառուցել թվային բուրգը…
Չորրորդ քայլ: Իրար ետևից նկարիր 10 քառակուսի, առաջին երկու քառակուսիներում գրիր 1 թիվը, երրորդից սկսծ՝ յուրաքանչյուր քառակուսում գրիր նախորդ երկու քառակուսիներում գրված թվերի գումարը:
Գունավորիր զույգ թվերը կարմիր, իսկ կենտ թվերը` կապույտ։ Տես նկարը՝
Այստեղ նայելով թվերին, գույներին,ինչ եզրակացություն կարող ես անել…
- օրինակ՝ երկու կենտ թվերի գումարը միշտ զույգ է,
- կենտ և զույգ թվերի գումարը կենտ է:
Հինգերորդ քայլ: Այս փուլում փորձենք փոխել քառակուսիների դիրքը, դրանք դասավորեք բուրգի նման: Տես նկարը։
Առաջադրանքներ
- Շարունակի’ր քառակուսիներով տողերը լրացնել այնքան, որ վերջին տողում լինի 20-ից ոչ պակաս քառակուսի:
2.Վերցրու երկու գույն` կապույտ և կարմիր, ներկիր քառակուսիներով պատրաստած բուրգը հետևյալ կանոնով`
ա) ամենավերևի քառակուսին կապույտ ներկիր,
բ) յուրաքանչյուր տողի առաջին և վերջին քառակուսիները կապույտ ներկիր,
գ) մնացած քառակուսիները ներկելու համար նայիր այդ քառակուսու անմիջապես վերևում տեղադրված երկու քառակուսիների գույնին.
- եթե նույնն են` կարմիր ներկիր,
- եթե տարբեր են` կապույտ: Ստացար, կցիր նկարը…
Արփինե Խաչատրյանի բլոգ 