Рубрика: Հանրահաշիվ

Թեմա՝ Բազմանդամների գումարը և տարբերությունը

1 օրինակ
3a + 4b + (2a + 5b) = 3a + 4b + 2a + 5b = 5a + 9b
2 օրինակ
7x — 5y + (4x + y) = 7x + 5y + 4x + y = 11x — 4
3 օրինակ
a² + 4b² — (3b² — 4a² )= a² + 4b² — 3b² + 4a² = 5a² — b²

Վարժ․ 98

ա) (5a + 3) — (a + b) = 5a + 3 — a — b = 4a — 3 — b
բ) (3x − 1) − (y − 2x) = 3x — 1 — y + 2x = 5x — 1 — y
գ) (2a + b) − (a + 2b) = 2a + b — a — 2b = a — b                                                                                      դ) (x — 2y) — (2x — 4y) = x — 2y — 2x + 4y = -x + 2y

Վարժ․ 99

ա) (5a² — 4) — (2a² + 5a) = 5a² — 4 — 2a² — 5a = 3a² — 9a                                                                          բ) (3x — 5x²) — (7x^3 — 4x) = 3x — 5x² — 7x^3 + 4x = 7x — 5x² — 7x^3                                                    գ) (a + b + c) + (a — b + c) = a + b + c + a — b + c = 2a + 2c                                                                  դ) (x — y + n) + (x — y — n) = x — y + n + x- y — n = 2x — 2y

Վարժ․100

ա) (x^2 + 4x) + (x^2 — x + 1) — (x^2 + x) = x^2 + 4x + x^2 — x + 1 — x^2 + x = x^2 + 4x + 1            բ) ( a^5 + 5a^2 + 3a — a) — ( a^3 — 3a^2 + a) = a^5 + 5a^2 + 3a — a- a^3 + 3a^2 — a = a^5 + 8a^2 + a                                                                                                                                                                գ) (x^2 — 3x + 2) — (-2x — 3) = x^2 — 3x + 2 + 2x + 3 = x^2 — x + 5                                                        դ) ( abc + 1) + (-1 — abc) = abc + 1 — 1 — abc = 0

1.Հաշվիր՝

2^2 = 4

9^2 = 81

12^2 = 36

2^3 = 8 

5^3 = 125

7^3 = 343

a^2a^14 = a^16

a^2b^2b^8 = a^2 b^10

(-2)^2 = 4

-6^2 = 36

2.Միանդամը  գրիր կատարյալ տեսքով՝

2ba = 2ab,  14ccabb = 14ab^2c^2,  bbb3.4aa = 34a^2b^3,   -2aacaa^2 = (-2)a^5c 

3.Միացրու  նման անդամները՝

ա) 2x + 3x = 5x

բ) 3m + 5m = 8m

գ) a + 4a +a = 6a

դ) 3b + b + b = 5b

4.Միացրու  նման անդամները՝

ա) 7x — 2x = 5x

բ) a — 3a = -2a

գ) 10a — 18a = -8a

դ) -4b — 2b = -6b

ե) 3bc — 17bc = -14bc

զ) mk — 2mk = -1mk

5. Պարզեցրու արտահայտությունը՝

ա) 2aa + a . 3a + a^2 = 2a^2 + 3a^2 + a^2 = 6a^2

բ) 2x^2 . 3xy — 4x . 5x^2y = 6x^3y — 20x^3y = -14x^3y

 6.Նման միանդամները ընդգծիր՝

ա) a^2bc, 2abca, a^3bc, -3bca^2;

բ) a^2b, -aba^2, -3a^2b0, 7a^2ba;

7.Միանդամը գրեք կատարյալ տեսքով, նշեք գործակիցը և աստիճանը:

ա) 3acb5 = 35abc

Գործ․ — 35

Աստիճ․ — 3

բ) dcab = abcd

Գործ․ — 1

Աստիճ․ — 4

գ) (-1)ac5b = (-1)5abc

Գործ․ — (-1)5

Աստիճ․ — 3

Լրացուցիչ առաջադրանք:

1. Առաջադրանք

1) a + b
2) a — b
3) c x d
4) c : d = b
5) (3 x X) + (3 x y)
6) (2 x a)  x (2 x b)
7) (a + b) x (a — b)
8) x + y = h²
9) (x + y)²
10) (p — q)³

2. Առաջադրանք: Հուշում՝
Տվյալ թվի հակադարձ է կոչվում այն թիվը, որի արտադրյալը տվյալ թվի հետ տալիս է 1 արժեք:
Օրինակ՝ 3 թվի հակադարձը դա 1/3-ն է, 14 թվինը՝  1/14:
Երկու թվեր, որոնք տարբերվում են մեկը մյուսից միայն նշանով, անվանում են հակադիր թվեր:
Օրինակ, հակադիր թվեր կլինեն 8, -8: Զրոյի հակադիրը զրոն է:

1) 45 + 12 = 57
2) 45 — 30 = 15, Պատ.՝ 15
3) 18 x 12 = 216
2 + 1 + 6 = 9, Պատ.՝ 9
4) 30² + 18³ = 60 + 54 = 114, Պատ.՝ 114
5) -12 + (-45) = -57
6) 1/30 — 1/12 = 5-2/6 = 3/6, Պատ.՝ 3/6
7) 1/18 + 1/12 = 3+2/6 = 5/6, Պատ.՝ 5/6
8) 18² = 36
45 — 3 — 36 = 6, Պատ.՝ 6
9) 12 x 4 = 48
30 x 3 = 90
90 — 48 = 42, Պատ.՝ 42
10) 1/30 + 1/40 = 12/10

3. Առաջադրանք

1) 5 տետր — 750դրամ
1800դրամ — ? տետր
Լուծում՝
750 : 5 = 150 (1 տետր)
1800 : 150 = 12 տետր
Պատ.՝ 1800դրամ — 12տետր:

2) 13 միատեսակ մատանի — 520դրամ
9 մատանի — ?
Լուծում՝
520 : 13 = 40 (1հ. մատանի)
40 x 9 = 360դրամ
Պատ.՝ 9 մատանի — 360դրամ:

3) 1080դրամ — 6կգ խնձոր
10կգ խնձոր — ? դրամ
Լուծում՝
1080 : 6 = 180դրամ (1կգ խնձոր)
180 x 10 = 1800դրամ (10կգ խնձոր)
Պատ.՝ 10կգ խնձոր — 1800դրամ:

4) 1400դրամ — 4կգ ծիրան
2450դրամ — ? կգ ծիրան
Լուծում՝
1400 : 4 = 350դրամ (1կգ ծիրան)
2450 : 350 = 7կգ (ծիրան)
Պատ.՝ 2450դրամ — 7կգ ծիրան:

Հարցերի քննարկում։

Թեմա՝ Միանդամի կատարյալ տեսքը

Օչինակ 8, a4, 9, 6ag3b, 12b^2

1.  Թվերը բերել առաջ

2․ տառերը դասավորել այբենական կարգով

Օրինակ

db2a^25 = 10 a^2bd

c^4a^27.3 = 21a^2c^4

Առջևում կանգնած թիվը կոչում ենք գործակից

b^4a^56.7.d^2 = 42a^5b^4d^2

Միանդամի աստիճան

ab^4 = միանդամի ընդհանուր աստիճանը 5 — ն է

Տառեր պարունակող ոչ զրոյական միանդամը ունի կատարյալ տեսք, եթե այն ունի միայն մեկ թվային արտադրիչ, որը գրված է առաջին տեղում, իսկ յուրաքանչյուր տառ հանդես է գալիս միայն մեկ անգամ՝ գրված որոշակի աստիճանի տեսքով, ըստ որում՝ տառերը գրված են այբբենական

կարգով։ Տառեր պարունակող ոչ զրոյական կատարյալ տեսքով գրված միանդամի թվային արտադրիչը անվանում են միանդամի գործակից։

Աշխատանք գրքից, համար՝ 57, 58, 59, 61:

Վարժ․57

ա) 10a — 10

բ) 15a^2b — 15

գ) 127b^3c^4 — 127

դ) a — 1

ե) ce — 1

զ) (-8)e^4k^7 — (-8)

է) (-16)k^2p — (-16)

ը) 20p^2x^5 — 20

թ) -x^3y^2 — (-1)

ժ) 1/2ac — 1/2

Վարժ․ 58

ա) 11/2a — 11/2 գ․ 1 ա․

բ) b — 1 գ․ 1 ա․

գ) -c — (-1) գ․ 1 ա․

դ) 4ab — 4 գ․ 2 ա․

ե) -2a — (-2) գ․ 1 ա․

զ) 20b^2 — 20 գ․ 2 ա․

է) 10a^2bc — 10 գ․ 4 ա․

ը) 7b — 7 գ․ 1 ա․

թ) 5a^2bc — 5 գ․ 4 ա․

ժ) 3a^2bc — 3 գ․ 4 ա․

ի) -6,41a — (-6,41) գ․ 1 ա․

լ) 8,3ab — 8,3 գ․ 2 ա․

խ) 24b — 24 գ․ 1 ա․

ծ) 3/25b^5 — 3/25 գ․ 5 ա․

կ) 15p^2 — 15 գ․ 2 ա․

հ) 2 1/4b^2 — 2 1/4 գ․ 2 ա․

Վարժ․59

ա) (-2)b3 — (-6)b

բ) 4a8 — 32a

գ) (-2)bb^24 — (-8)b^3

դ) 3a^2a^38 — 24a^5

ե) px^2(-1)p^3x^6 — (-1)p^4x^8

զ) 16x^4y^33x^2y — 48x^6y^4

է) (-3)b^3c^2b^4(-4) — 12b^7c^2

ը)3e^2k^3(-4)ek62 — (-12)e^3k^5

Վարժ․ 61

ա) 3acb5 — 15abc = 15 գ․ 3 ա․

բ) dcab — abcd = 1 գ․ 4 ա․

գ) (-1)ac5b — (-5)abc = (-5) գ․ 3 ա․

դ) cdab — abcd = 1 գ․ 4 ա․

ե) 1/500xy(-1)yzx^2 — (-1/500) x^3y^2z = (-1/500) գ․ 6 ա․

զ) ba — ab = 1 գ․ 2 ա․

է) 7x0y — 0xy = 0 գ․ 2 ա․

Հանրահաշիվ:

1․ Բե՛ր տառային և թվային  արտահայտության օրինակներ:

5 + 7 + 6 թվային արտահայտություն

4а + 5 տառայյին արտահայտություն

2․ Գրի՛ր որևէ միանդամ:

3a4

3․ Հաշվի՛ր տառային արտահայտության արժեքը՝

 ա)  ab = -52

երբ a=13, b=-4

բ)21(a-b) = 21 . (3/7 — 1/7) = 3/7 — 1/7 = 2/7 . 21 = 6

 a=3/7

b=1/7

Հարցերի քննարկում։

Թեմա՝ Միանդամների արտադրյալ, բնական ցուցիչով աստիճան։

6² = 6 . 6

7² = 7 . 7

10³ = 10 . 10 . 10

3 — ը կոչվում է աստիճան (ցուցիչ)

25² = 25 . 25               25 հիմք

13⁵ = 13 . 13 . 13 . 13 . 13

7³ . 7⁹ = 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 7¹²

10³ . 10⁴ = 10

Միայն բազմապատիկման ժամանակ եթե հիմքը նույնն է ցուցիչը գումարվում է։

օրինակ՝ 14³ ․ 14⁵ = 14 ⁸

Աշխատանք գրքից՝  49-52( յուրաքանչյուրից ա-դ)

ա) (xy)² = xy x xy
բ) (ab)² = ab x ab
գ) (2x)³ = 2x x 2x 2x
դ) (3y)² = 3y x 3y
ե) (2abc)¹ = 2 x a x b x c
զ) (3muk)² = 3muk x 3muk
է) (13xy)⁹ =13xy x 13xy x 13xy x 13xy x 13xy x 13xy x 13xy x 13xy x 13xy
ը) (17cd)10 = = 17cd x 17cd x 17cd x 17cd x 17cd x 17cd x 17cd x 17cd x 17cd x 17cd

ա) a⁴
բ) b⁵
գ) 2a²
դ) 3b³
ե) 4c⁴
զ) 5ab²
է) 7ab⁵
ը) 9b⁴c
թ)
ժ)
ի) 1/2a⁴
լ) 3/4a⁴
խ) -1,1/2c⁴
ծ) -1,1/3e⁹
կ) 1,1/7ab²
հ) -1/6px⁹

ա) 25a² = (5a)²
բ) 49b² = (7b)²
գ) 16c⁴ = (4c²)²
դ) 81e⁴ =
ե) 64k⁸ =
զ) 1/49p⁸ =
է) 2.1/4a¹⁰x^{6 =}
9/4a¹°x⁶ = 3/2a⁵x³
ը) 2.7/9b¹²y¹°=

 

Հարցերի քննարկում։

Թեմա՝ Միանդամների արտադրյալ, բնական ցուցիչով աստիճան։

Կարդում ենք 4 — ի 7 աստիճան

(5 — ի 4 աստիճան)

(3 — ի քառակուսի)

Առաջադրանքներ գրքից՝ 42-44: