Բազմանկյուն, ուռուցիկ բազմանկյուն
Ամենապարզ դեպքը եռանկյունն է։
Հաջորդ դեպքը քառանկյունն է։
Տեսական նյութ
Դիտարկենք մի պատկեր, որը կազմված է AB, BC, CD,…, EF, FA հատվածներից այնպես, որ կից հատվածները, այսինքն՝ AB և BC, BC և CD,…, FA և AB հատվածները, չեն գտնվում մի ուղղի վրա, իսկ ոչ կից հատվածները ընդհանուր կետ չունեն: Այսպիսի պատկերը կոչվում է բազմանկյուն:
A, B, C, D, …, E, F կետերը կոչվում են բազմանկյան գագաթներ, իսկ AB, BC, CD,… EF հատվածները՝ կողմեր: Բոլոր կողմերի երկարությունների գումարը կոչվում է բազմանկյան պարագիծ:
n գագաթ ունեցող բազմանկյունն անվանում են n-անկյուն: Այն ունի n կողմ: Բազմանկյան օրինակ է եռանկյունը:
Իսկ այս պատկերը
բազմանկյուն չէ, քանի որ C1C5 և C2C3(ինչպես նաև C3C4 և C1C5) ոչ կից հատվածներն ունեն ընդհանուր կետ:
Բազմանկյան մի կողմին պատկանող երկու գագաթները կոչվում են հարևան գագաթներ: Երկու ոչ հարևան գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է բազմանկյան անկյունագիծ:
Յուրաքանչյուր բազմանկյուն հարթությունը տրոհում է երկու մասի, որոնցից մեկը կոչվում է բազմանկյան ներքին տիրույթ, իսկ մյուսը՝ արտաքին տիրույթ:
Սահամնում Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ընկած է իր ցանկացած երկու հարևան գագաթներով անցնող ուղղի մի կողմում:
Թեորեմ Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը (n-2)1800 է:
Ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, և բոլոր անկյունները հավասար են, կոչվում է կանոնավոր բազմանկյուն:
Կանոնավոր բազմանկյան օրինակ է հավասարակողմ եռանկյունը:
Դասի մասին պատումը տեստեսանյութում:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Գծագրեք Geogebra ծրագրով ուռուցիկ հնգանկյուն և վեցանկյուն:
Գծեք պատկերների անկյունագծերը, քանի անկյունագիծ ունի յուրաքանչյուր պատկերը:
2) Գտեք անկյունների գումարը.
ա) ուռուցիկ հնգանկյան,
(n — 2) x 180
n = 5
(5 — 2) x 180 = 540
բ) ուռուցիկ վեցանկյան,
(n — 2) x 180
n = 6
(6 — 2) x 180 = 720
գ) ուռուցիկ տասնակյան:
(n — 2) x 180
n = 10
(10 — 2) x 180 = 1440
3) Գտեք ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե դրանք իրար հավասար են:
(n — 2) x 180
n = 4
(4 — 2) x 180 = 360
360 ։ 4 = 90
Պատ․՝ 90
4) Գտեքուռուցիկ վեցանկյան անկյունները, եթե դրանք իրար հավասար են:
(n — 2) x 180
n = 6
(6 — 2) x 180 = 720
720 ։ 6 = 120
Պատ․՝ 120
5) Քանի՞ կողմ ունի ուռուցիկ բազմանկյունը, եթե նրա անկյունների գումարը 540 է:
(n — 2) x 180
n = 5
(5 — 2) x 180 = 540
Պատ․՝ Ուռուցիկ բազմանկյունը ունի 3 կողմ
Արփինե Խաչատրյանի բլոգ 