Դաս․ 3 / Քառանկյուն

Բազմանկյունը կոչվում է քառանկյուն, եթե այն ունի 4 կողմ:

Քառանկյունն ունի 4 կողմ, 4 գագաթ, 4 անկյուն, 2 անկյունագիծ:  Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 360°-ի:

Քառանկյան երկու կողմերը կոչվում են հանդիպակաց, եթե  կից չեն: Քառանկյան երկու գագաթները, եթե հարևան չեն, կոչվում են հանդիպակաց գագաթներ:

Նմանապես  սահմանվում է հանդիպակաց անկյունները:

Քառանկյունները լինում են ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ:

Ուռուցիկ քառանկյան յուրաքանչյուր անկյունագիծ քառանկյունը տրոհում է երկու եռանկյան: 

1. Գծել ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ քառանկյուններ: Նշիր գագաթները: Ցույց տուր ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց գագաթները, հանդիպակաց կողմերը, հանդիպակաց անկյունները, կից անկյունները: 

• Գագաթ- A, B, C, D
• Հադիպակաց գագաթ- A-ինը C, B-ինը D, C-ինը A, D-ինը B
• Հանդիպակաց կողմերը- A-ինը CB և DC, B-ինը AD և DC, C-ինը AD և AB, D-ինը BA և BC,
• Հանդիպակաց անկյուններ-AB, BC, CD:
• Կից անկյուններ- A-ինը D և B, B-ինը A և C, C-ինը D և B, D-ինը A և C:

2. Գտեք ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե նրա երեք անկյունները իրար հավասար են, իսկ չորրորդ անկյունը դրանցից յուրաքանչյուրից փոքր է 40⁰—ով:

• 360+40=400
•  400:4=100⁰
• 100-40=60⁰

Պատ.՝ 100⁰, 100⁰, 100⁰, 60⁰

3. Գտեք քառանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 8 սմ է, իսկ կողմերից մեկը մյուս կողմերից մեծ է համապատասխանաբար 3 մմ-ով, 4 մմ-ով և 5 մմ-ով:

• X+x+3+x+4+x+5=80մմ
• X+x+x+x=80-3-4-5
• 4x=68
• X=17մմ
• 17+3=20մմ
• 17+4=21մմ
• 17+5=22մմ

4. Գրեք ուռոցիկ քառանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 1, 2, 4, 5 թվերին:

• 360:(1+2+4+5)=30
• 30*1=30
• 30*2=60
• 30*4=120
• 30*5=150

5. Գտեք ուռուցիկ հնգանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 2, 3, 4, 5, 6, թվերին:

n=5

• (5-2)*180=540
• 540:(2+3+4+5+6)=27
• 27*2=54
• 27*3=81
• 27*4=108
• 27*5=135
• 27*6=162

6. Ուռուցիկ քառանկյան երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը 180⁰:Ինչի է հավասար մյուս երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը:

360-180=180⁰

7. Ապացուցեք, որ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 360⁰:

Քառանկյան անկյունների գումարը 360^o է, քանի որ այն բաղկացած է եկու եռանկյուններից, իսկ եռանկյան անկյունների գումրը՝ 180⁰ է: Այստեղից հետևում է.

180+180=360⁰

1. Գծել ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ քառանկյուններ: Նշիր գագաթները: Ցույց տուր ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց գագաթները,  հանդիպակաց կողմերը, հանդիպակաց անկյունները, կից անկյունները: 

2) Գտեք ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե նրա երեք անկյունները իրար հավասար են, իսկ չորրորդ անկյունը դրանցից յուրաքանչյուրից փոքր է 400-ով:

v

• Գտեք քառանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 8 սմ է, իսկ կողմերից մեկը մյուս կողմերից մեծ է համապատասխանաբար 3 մմ-ով, 4 մմ-ով և 5 մմ-ով:

x+x+3մմ+x+4մմ+x+5մմ=8սմ

4x=8սմ-12մմ=6սմ 8մմ

x=6սմ 8մմ։4=1սմ 7մմ

• Գրեք ուռոցիկ քառանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 1, 2, 4, 5 թվերին:

5) Գտեք ուռուցիկ հնգանկյան անկյունները, եթե

դրանք համեմատական են 2, 3, 4, 5, 6, թվերին:

6) Ուռուցիկ քառանկյան երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը 1800:Ինչի է հավասար մյուս երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը:

Էլի 180 աստիճան

7) Ապացուցեք, որ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 3600:

Եթե վերցնենք հասրակ ուղանկյունը ապա մենք գիտենք որ նրա բոլոր անկյուները իրարա հավասր են։Եվ մենք տեսնում ենք , որ նրա անկյուները 90 աստիճան են։Ապա մենք կհասկանաք որ նրանց գումարը հավասար է 360 ի ։