Դաս 11

§17.Մեխանիկական էներգիայի փոխակերպումները:

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը:

1.Որ մեծությունն է կոչվում մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիա:

Մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը կոչվում է լրիվ մեխանիկակակ էներգիա:

2. Ինչպես է փոխվում ազատ անկում կատարող մարմնի՝

• ա. կինետիկ էներգիան – նրա վրա պայմանավորված է էներգիա:
• բ. պոտենցիալ էներգիան – երբ նրա վրա օժտված է:
• գ. լրիվ էներգիան – պոտենցիալ և կիենտիկ էներգիանների գումարմանը:

3. Ձևակերպել լրիվ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը:

Դիմադրության և շփման ուժերի բացակայությաn պայմաններում մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիան շարժման ընթացքում մնում է հաստատուն՝ պահպանում է:

4. Ինչ պայմանների դեպքում է պահպանվում մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիան:

Երբ պոտենցիալ և կինետիկ էներգիանները միասին են:

5. Ինչպես է փոխվում համակարգիլրիվ մեխանիկական էներգիան, երբ այնտեղ գործում են շփման ուժերը:

6. Ինչու հնարավոր չէ ստեղծել հավերժական շարժիչ:

Հնարավոր չէ ստեղծել, որովհետև այդ սարքերն  չեն կարողանա աշխատել:  Էներգիայի պահպանման օրենքը բացառում է նման սարքերի աշխատանքը: Իսկ եթե նման սարքն աշխատում է, ապա անպայման ինչ -որ տեղ էներգիայի աղբյուր է թաքնված:

Լուծել հետևյալ խնդիրները.

Խնդիր 1

E_կ=7000×3²/2=31500

Խնդիր 2

0,02*810000/2=8100Գ

Ինչ արագությամբ պետք է շարժվի 7,2տ զանգվածով մեքենան, որպեսզի նրա կինետիկ էներգիան հավասար լինի 8,1կՋ—ի:

• m-7,2
• E_կ=8,1կԳ
• v=?

Լուծում. Կինետիկ էներգիայի E_կ=mv²/2 բանձևից ստանում ենք՝

v=√2E_կ/m=√2*8100Ջ/7200կգ=1,5մ/վ

Որքն է 50կգ զանգվածով մարմնի կինետիկ էներգիան, եթե նրա իմպուլսը 500կգ մ/վ է:

• m=50կգ
• p=500կգմ/վ
• E_կ=?

Լուծում. Իմպուլսի p=mv բանաձևից v=p/m արտահայտությունը տեղադրելով կինետիկ էներգիայի E_կ=mv²/2 արտահայտության մեջ, կստանանք՝

E_կ=p²/2m=(500կգմ/վ)²/2×50կգ=2500Ջ

Որքան է նվազում 10կգ զանգվածով մարմնի պոտենցիալ էներգիան, երբ 100մ բարձրությունից այն իջնում է մինչև 80մ բարձրության:

• m=10կգ
• h₁=100մ
• h₂=80մ
• E_պ1-E_պ2=?

Լուծում. Մարմնի պոտենցիալ էներգիան h₁ բարձրությունում Eպ₁=mgh₁, իսկ h₂ բարձրությունում՝ E_պ2=mgh₂: Պոտենցիալ էներգիան նվազում է E_պ1-E_պ2=mg(h₁=h₂)-ով: Տեղադրելոբ թվային արժեքները, կստանաք՝

E_պ1-E_պ2=1960Ջ

Առաջին մարմնի բարձրությունը գետնից 5 անգամ մեծ է երկրորդ մարմնի բարձրությունից, իսկ զանգվաշը 2 անգամ փոքր: Քանի անգամ է առաջին մարմնի պոտենցիալ էներգիան մեծ երկրորդ մարմնի պոտենցիալ էներգիայից:

• h₁=5h₂
• m=m₂/2
• E_պ1/E_պ2=?

Լուծում. Առաջին մարմնի պոտենցիալ էներգիան՝ E_պ1=m₁gh₁, իսկ երկրորդը՝ E_պ2=m₂gh₂: Հաշվի առնելով, որ h₁=5h₂ և m₁=m₂/2, կստանանք՝

E_պ1/E_պ2=m₁gh₁=m₂gh₂=(m₂/2)gx5h₂/m₂gh₂=2,5