Рубрика: Հանրահաշիվ

Քառակուսային եռանդամ, քառակուսային հավասարման գաղափարը

Տեսությունը տես  հղումով:
Համարներ՝ 571, 572, 573

D=3^2-4*3*5
D=-2^2-4*3*6
D=-1^2-4*1*2
D=3^2-4*(-1)*(-2)

2x^2+5x+3
D=b^2-4ac=25-4*2*3=25-24=1

2x^2-5x+3
D=25-4*2*3=25-24=1

2x^2+5x-3
D=25-4*2*(-3)=49

2x^2-5x-3
D=25-4*2*(-3)=49

x^2-4x+5
D=16-4*1*5=-4

x^2+6x+9
D=36-4*1*9=0

x^2+2x+1
D=4-4*1*1=0

Հարցերի քննարկում:

Առաջադրաքներ՝

9.06. ա) a + Va + 1 = 0,96 + V0,96 + 1 = V1,96 = 1,4
բ) Va
գ)
դ)

9.07. ա) x = 0
բ) x = 1
գ) x = 9
դ) x = 81
ե) x = 25
զ) x = 0,9
է) 9x = 4
x = 4/9
ը) 14
թ) 8
ժ)
ժա) 1/16x = 4
1 = 4 * 16x
64x = 1
x = 1/64
ժբ) 1/9

ա)
բ) լ.չ.
գ)
դ)
ե)
զ) 8

549. ա) 3x — 1 = 0^2
3x — 1 = 0
x = 1/3
բ) 4x + 5 = 2^2
4x + 5 = 4
4x = -1/4
գ) 7 — 3x = 1^2
7 — 3x = 1
-3x = -6
x = -6/3
դ) -x — 1 = 3^2
-x — 1 = 9
-x = 10/-1
x = 10
ե) -4 + 5x = 2^2
-4 + 5x = 4
5x = 4 + 4
x = 8/5
զ) -x = 1/2^2
-x = 1/4

550. ա) 9
բ) 0
գ) -1V1
դ)
ե) 2/4
զ) -1/1
է) 44/3
ը) 48/5
թ) 0

9.01. ա) 7
բ) 11
գ) 0,9
դ) 0,02
ե) 0,01
զ) 5/6
է) 5/2
ը) 5/3
թ) 2/3
ժ) 7/8
ժա) 5
ժբ) 6/7
ժգ) 11/21
ժդ) 13/14
ժե) 0,02/9

9.02. V64=8
V289=17
V841=29
V1089=33
V0.01=0.1
V2.56=1.6
V5.29=2.3
V0.0961=0.31

9.03. 5×7-3×6=35-18=17

Հարցերի քննարկում:

Թեմա՝
Թվաբանական քառակուսի արմատ:Առաջադրանքներ՝ 529, 530, 536, 537,538

ա) √2/√9 = 2/3
բ) √3/√16 = 3/4 = 3/2
գ) √40/√81 = 40/9 = 40/3
դ) √72/√25 = 72/5
ե) √25/√2=5/2
զ) √5/√4 = 5/2
է) √x^3/√9 = x√x/3

ա) 7/9
բ) 8/10
գ) 16/9 = 4/3 = 2/3
դ) 9/4 = 3/2

ա) 1/2√72, 3√3, √30, √32, 5√2
բ) 0,2√48, 0,9√3, √3, √12, 1 1/3√3 = 48

ա) 8/2
բ) 27/3
գ) 3/2
դ) 72/5

ա) 26
բ) 14
գ) 24а
դ)

Հարցերի քննարկում:

Թեմա՝ Թվաբանական քառակուսի արմատ:

Առաջադրանքներ՝ 500, 501, 503, 504, 505:

500.
ա) 2 1/4=9/4=3/2
բ) 16/9=4/3=2/3
գ) 25/16=5/4=5/2
դ) 49/9=7/3

501.
ա) 30, 80, 900, 500, 4000
բ) 0.8, 0.08, 0.03, 0.004, 0.002
գ) 16, 27, 14, 25, 17, 19

503.
ա) √100 > √81 = 10>9
բ) √100 < √121 = 10 < 11
գ) √4 < 3 = 2 < 3
դ) 1/5 < √0,25 = 0,2 < 0,5
ե) 2 > √1/16 = 2 >1/4
զ) 9/5 < √4/49 = 3/5 < 2/7
է) √0,09 < √4/25 = 0,3 < 2/5
ը) √9/4 > √64/49 = 3/2 < 8/7
թ) √1/4 < 1/4 = 1/2 < 1/4

504.
ա) 2
բ) 3
գ) 13
դ) 17

505.
ա) √13=<3√13>4
բ) √17=<4√17>5
գ) √23=<4√23>5
դ) √39=<5√39>6

Քառակուսի արմատի հատկություն
1. √8 * √2 = √8 * 2 = √16 = 4
2. √27 : √3 = √27 : 3 = √9 = 3
3. √3^2 = 3
√4^2 = 4
√5^2 = 5
√(-3)^2 = √3

Առաջադրաքներ՝ 522, 523, 524,526,527, 530 (բոլոր համարների ա, բ, գ, դ)

ա) 2 * 3 = 6
բ) 3 * 4 = 12
գ) 4 * 5 = 20
դ) 5 * 7 = 35
ե) 5 * 6 * 3 = 90
զ) 7 * 8 * 10 = 560

ա) √12 = √4*3 = 2 √3
բ) √18 = √2 * √9 =3√2
գ) √20 = √4 * √5 = 2√5
դ) √24 = √6 * √4 = 2√6
ե) √27 = √3 * √9 = 3√3
զ) √28 = √4 * √7 = 2√7
է) √32 = √4 * √8 = 2√8
ը) √
թ)
ժ)

ա) √108 = √12 * √9 = 3√12
բ) √147 = √49 * √3 = 7√3
գ) √162 = √81 * √2 = 9√2
դ) √245 = √5 * √49 = 7√5

ա) √8 * 50 = √400 = 20
բ) √27 * 12 = 3 * 9 * 3 * 4 = 2 * 3 * 3 = √18
գ) √18 * 50 = 900 = √30
դ) √32 * 72 = 4 * 8 * 8 * 9 = 2 * 8 * 3 = √48

ա) 8
բ) 15
գ) 30
դ) 70

ա) 7/9
բ) 8/10
գ) 16/9 = 4/3 = 2/3
դ) 9/4 = 3/2

Առաջադրանքներ կրկնության բաժնից:
696 դ, ե,
դ)0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 = 0,2222
ե) -1/100 — 1/10 — 1/1000 — 1/10000 = -0,1111
697 դ, ե,
դ) 0,44 * 25 +0,75 * 3,2 = 37,6
ե) (64 * 4 * 0,125 — 7,8) * 12 = 24.2 * 12 = 290,4
698Է,
է) 3/4 : 5/6 + 2 1/2 * 2/5 — 1 : 1 1/9
3/4 : 6/5 = 9/10
2 1/2 * 2/5 = 5/2 * 2/5 = 10/10 = 1
1 : 1 1/9 = 1 : 10/9 = 1 * 9/10 = 9/10
9/10 + 10/10 — 9/10 = 10/10 = 1
709ամբողջը,
ա) (a^2)^3 = a^6
բ) (a^3)^3 = a^9
գ) (x^4)^2 = x^8
դ) (x^2)^4 = x^8
ե) (2a^2)^2 = 4a^4
զ) (3b^2)^2 = 6b^4
է) (xy^2)^3 = xy^6
ը) (a^2bc^3)^2 = a^4bc^6
թ) (1/2x^7)^4 = 4/2x^28
ժ) (3/4y^5)^3 = 9/4^15
ի) (0,5a)^2 = a^2
լ) (1,2z^4)^2 = 2,4z^8
խ)
ծ)
կ)
հ)
713ա, բ, գ, դ

Կրկնողություն, հարցերի քննարկում:

Ստորև նշված համարները այս շաբաթվա հանրահաշվի երկու դասի համար են:

Համար 24, 55,127, 128,145,180, 393, 448, 452 (յուրաքանչյուր համարից  երկու օրինակ):

ա) -2 + 1 – 3≠0
բ) 3 – 2 – 4≠0

ա) 4x = 2 – 4y
1 – 2y – 2y = 1
1 – 4y = 1
y = 0
4x = 2 – 0
x = 0,5

բ) y = 1 – 2x
2x – (1 – 2x) = 1
2x – 1 + 2x = 1
4x – 1 = 1
x = 0,5
y = 1-1
y = 0

ա) a⁷
բ) a⁵

ա) a^-1
բ) a

ա) 3⁵ × 3³ = 3⁸
բ) 4³ × 4³ = 4⁶

Շարունակում ենք լուծել մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարումները:

Ամփոփումը սովորողների բլոգներում:

1. Lուծիր անհավասարումը.

2x+5<0
(-oo; 5/2)

x>0
(o; +oo)

x<-2
(-oo; -2)

x>3245
(3245; +oo)

-3<x<3

x>-2
(-2; +oo)

x<3,14
(-oo; 3,14)

5x-1>0
(1/5;+oo)

x+14>2x
(-oo;14)

7+x>0
(-7;+oo)

x-1,5>0
(1/5;+oo)

x-6>3x+24
(-oo;-15)

7x>-21
(-3;+oo)

-7x>21
(-oo;-3)

-7x>-21
(-oo;3)

1/2x>3
(6;+oo)

2.1/5x>6
(30/11;+oo)

-0,001x<1
(-1000;+oo)

2x-8>0
(4;+oo)

x/2>3
(6;+oo)

x/4>7/12
(7/3;+oo)

x/4>½
(2;+oo)

-⅘ -x>257
(-oo;-257.4/5)

2.1/3x-3.½<0
(-oo;3/2)

7x+5<7x+4

3x-72x

3x-2<5x-1

(-1/2;+oo)

2(x-5)x

(-oo;10]

13x+2(5x-24)2

(-oo;50/23]

(x-1):3<1

(-oo;40)

x:2-x:3>2/բեր ընդհանուր հայտարարի/

(12;+oo)

x:4-x:31

[-12;+oo)

4+2×4

[0;+oo)

2.Լուծիր մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համակարգերը:

{2x+3>0

{-x>0

(-3/2;0)

{5x>25

{4x<40

(5;+oo)

{2x-3>1

{-x+3x<48

(-oo;2)

{x<7

{x>2

(2;7)

{x>56

{x<-1

դատարկ բազմություն

{12x+3(4x-26)>0

{x-5<1+4x

(39/12;+oo)